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Sabrina (sabip)
Junior Mitglied
Benutzername: sabip
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. Dezember, 2002 - 21:24: | 
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Hallo,
ich komm mal wieder überhaupt nicht weiter mit den beiden Aufgaben. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.
Lösen Sie die folgenden DGL:
a) y'=(y²+y)x, y(0)=2
b)y'= xsinx / 1+3y |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 782
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Dezember, 2002 - 11:59: |
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a)
dy/dx = y(y+1)x
dy/[y(y+1)] = x*dx
dy[ 1/y - 1/(y+1)] = x*dx
ln( y/(y+1) ) = x²/2 + C
anderes C
(L): y/(y+1) = C*ex²/2
y(0) = 2 ==> 2/3 = C*e0 = C
(L): 3y = 2(y+1)*ex²/2
y(3 - 2ex²/2) = 2ex²/2
y = 2ex²/2/(3 - 2ex²/2)
b)
dy/dx = x*sinx / (1+3y)
dy/(1+3y) = x*sinx*dx
das kannst Du doch integrieren? (links logarithmisch, rechts partiell)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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