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Beitrag |
    
Milan Guenther (vampyre)
Neues Mitglied
Benutzername: vampyre
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Dezember, 2002 - 14:17: | 
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Hallo!
Ich habe Schwierigkeiten mit folgender Aufgabenstellung:
Es seien folgende Vektoren aus dem R^2 gegeben:
a= (11,17), b=(13,19)
x= (61,91), c=(37,55)
B = {a,b}
Man bestimme die Koordinaten der Vektoren x und y bezüglich B.
Was muss da gemacht werden? Danke für jede Hilfe!
(Beitrag nachträglich am 10., Dezember. 2002 von vampyre editiert) |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 184
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Dezember, 2002 - 15:02: |
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´mehreres:
du musst nachweisen das a und b linear unabhängig sind, sonst bilden sie keine basis.
hier sind sie es!
nun willst du die koordinaten z.b. von x im von a und b aufgespanntem affinen koordinaten system wissen?
keine problem!
schau dir doch mal im normalen kartesischen koordianten system die bais an sie lautet a: (1,0) und b: (0,1) der punkt (61,91) würde nun entstehen für a*61 und b*91
in formeln:
r*(1,0)+s*(0,1)=(61,91) mit r=61 und s=91
nun musst du aber mit deiner basis rechnen diese ist (11,17) und (13,19), kein problem einfach einsetzen:
r*(11,17)+s*(13,19)=(61,91)
das gleichungssystem kannst du selber lösen, ich sag nur die lösunegn r=2 und s=3!
Der Punkt x heißt im von a und b aufgespanntem koordinatensystem x=(2,3)
mfg
tl198 |
milan (vampyre)
Neues Mitglied
Benutzername: vampyre
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Dezember, 2002 - 06:45: |
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jetzt hats geklickt - danke! |
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