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Lucinia (lucinia)
Neues Mitglied Benutzername: lucinia
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Dezember, 2002 - 13:27: |
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HI:-) Könntet ihr mir bitte, bitte bei folgender Aufgabe helfen?Sitz jetzt schon ne geschlagene Stunde davor und werd einfach nicht schlauer! Wir setzen A "pfeilnachoben" B für nicht(A und B).Zeigen Sie bitte:Zu jeder Aussage X E A² gibt es eine äquivalente Aussage Y, wo Y(außer Klammern) nur "pfeilnachoben" als logische Verknüpfung enthält. Tipp: (nicht x)=(nicht(x und 1))=x "pfeilnachoben" 1 und Induktion nach dem Aufbau der Formel. Mir ist die ganze Aufgabe irgendwie unklar, zudem weiß ich nicht, wie man sie mit Induktion lösen soll. Vielen Dank für die Mühe eure Lucinia ²)A soll ein Schreib A sein |
Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 392 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Dezember, 2002 - 14:28: |
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Lucinia, Ein aussagenlogischer Term (ALT) ist eine endliche Zeichenreihe, welche "in sinnvoller Weise" aus Aussagenvariablen p,q,r,... sowie den Junktoren v ("oder"), & ("und") und ¬ ("nicht", d.h. Negation) gebildet wird. Die Behauptung ist, dass jeder ALT einem allein mittels | ("Pfeil nach oben") und ggf. Klammern gebildeten Term äquivalent ist (d.h. denselben Wahrheitsverlauf hat), wofür das Zeichen <==> verwendet wird. Nun gilt (prüfe nach !): ¬ A <==> ¬ (A & A) <==> A | A A v B <==> ¬ (¬A & ¬B) <==> ¬A | ¬B <==> (A | A) | (B | B) , A & B <==> ¬ (A | B) <==> (A | B) | (A | B). Jeder ALT hat die Form ¬A oder A v B oder A & B, wobei A, B jeweils ein ALT kleinerer "Länge" ist, sodass man die Induktionsannahme auf A und B anwenden kann.
mfG Orion
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Lucinia (lucinia)
Neues Mitglied Benutzername: lucinia
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Dezember, 2002 - 05:17: |
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Hi Orion, deine Hilfe hat mir echt superviel gebracht. Vielen Dank, Lucinia |
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