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stetige funktionmit unendlicher steig...

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kerstin (kerstinchen)
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Neues Mitglied
Benutzername: kerstinchen

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. November, 2002 - 16:10:   Beitrag drucken

hi, ich grübel schon die ganze zeit darüber, ist das möglich, dass ne stetige funktion ne unendliche steigung hat?
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Walter H. (mainziman)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman

Nummer des Beitrags: 254
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. November, 2002 - 16:18:   Beitrag drucken

Hi Kerstin,

dies würde bedeuten, daß deltay/deltax = +Inf ist,
was wiederum soviel heißt wie deltay = +Inf oder deltax = 0; und dies entspricht in der Regel einem Pol;

Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 663
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. November, 2002 - 21:38:   Beitrag drucken

??? ist nicht auch eine "senkrechte" Wendetangente
vorstellbar, Ableitung +Inf nur in einem Punkt???
z.B. 2 Kreisbögen??
kk
oder man braucht doch bloß irgendeine Kurve so zu drehen, daß eine Tangente "senkrecht" wird - sie bleibt doch stetig, wenn sie es vor dem drehen ist?

(Beitrag nachträglich am 14., November. 2002 von friedrichlaher editiert)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermasßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Peter (analysist)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: analysist

Nummer des Beitrags: 248
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 15. November, 2002 - 16:35:   Beitrag drucken

Hallo,

Friedrichs Beispiel ist sehr anschaulich. Die Beispielfunktion ist bei 0 stetig und besitzt dort eine unendliche Steigung, ALLERDINGS: sie ist dort nicht mehr differenzierbar (Walters Argumentation), da der Grenzwert des Differenzenquotienten nicht existiert. Man könnte hier höchstens von einer "uneigentlichen Ableitung" in Anlehnung an das uneigentliche Integral sprechen können.

Gruß
Peter

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