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Gleichungssystem

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Michi
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Veröffentlicht am Freitag, den 08. Juni, 2001 - 17:06:   Beitrag drucken

Hi!
Ich habe immer noch ein Problem mit dieser Aufgabe:

x+y-2z+v+3w=1
3x+2y-4z-3u-9v=3
2x-y+2z+2u+6v=2
6x+2y-4z=6
2y-4z-6u-18v=0

det = 0
ich bekomme bisher nur folgendes Ergenis heraus:

x=1
y=2z
z=y/2
u=a mit a (bel) Element aus R
v=b mit b (bel) Element aus R

Hilfe: Was soll ich denn damit anfangen????
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Hans (Birdsong)
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Veröffentlicht am Freitag, den 08. Juni, 2001 - 18:06:   Beitrag drucken

Hallo :

Zunaechst sollte die 1. Zeile wohl

x+y-2z+u+3v=1

lauten. Die Matrix A des Systems hat den Rang
rg(A) = 3, und offenbar ist der Vektor
(1,0,0,0,0) eine Loesung. Die Loesungsmenge L ist
also ein affiner Teilraum der Dimension d=5-3=2.
Die allgemeine Loesung haengt also von 2 Parametern a,b ab und lautet (prŸfe nach !)

(x,y,z,u,v) = (1,0,0,0,0) + a(0,0,0,-3,1)

+ b(0,2,1,0,0)

Gruss

Hans

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