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Jörn
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 18:36: | 
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Hallo! Wie kann ich folgende Gleichung auf einem verständlichem Weg (bitte nicht zu knapp)herleiten?
a^log(2)b = b^log(2)a
Würde mich über eine Antwort sehr freuen. Danke! |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Mai, 2001 - 07:58: |
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Hallo :
FŸr beliebige Basis c gilt
b^(log_c(a)) = a^(log_c(b))
Beweis: Schreibe abkekŸrzt log statt log_c.
Beachte die Regel s*log(x) = log(x^s).
log(a)*log(b) = log(b)*log(a) ==>
log[b^log(a)] = log[a^log(b)] ==>
b^log(a) = a^log(b) (denn log ist injektiv).
Hans |
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