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Jörn
| Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 18:36: |
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Hallo! Wie kann ich folgende Gleichung auf einem verständlichem Weg (bitte nicht zu knapp)herleiten? a^log(2)b = b^log(2)a Würde mich über eine Antwort sehr freuen. Danke! |
Hans (Birdsong)
| Veröffentlicht am Montag, den 28. Mai, 2001 - 07:58: |
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Hallo : FŸr beliebige Basis c gilt b^(log_c(a)) = a^(log_c(b)) Beweis: Schreibe abkekŸrzt log statt log_c. Beachte die Regel s*log(x) = log(x^s). log(a)*log(b) = log(b)*log(a) ==> log[b^log(a)] = log[a^log(b)] ==> b^log(a) = a^log(b) (denn log ist injektiv). Hans |
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