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Nico (xerocool)
Neues Mitglied
Benutzername: xerocool
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. November, 2002 - 12:10: | 
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Hiho!!
vielleicht könnt ihr mir bei folgender Aufgabe helfen
Es sei A =
1 1
0 1
und n € N. Beweisen sie durch vollstädnige Induktion, dass
A^n =
1 n
0 1
Dabei ist A^n = A*A*A etc ;-)
Also den Induktionsanfang habe ich schon (für n = 1) - steht ja praktisch in der Aufgabe schon drin *g*
nur jetzt komme ich da irgendwie nicht mehr weiter .... was muss ich machen, und wie stell ich das am Besten an ??
Thx im Vorraus |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 676
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. November, 2002 - 12:30: |
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Nico
Induktionsanfang hast du ja schon, Induktionsvoraussetzung ist ja, dass
A^n=
1 n
0 1
ist.
Jetzt kommt der Induktionsschluss von n auf n+1:
A^(n+1)=A^n*A
=
(1 n)
(0 1) *A
=
(1 n)(1 1)
(0 1)(0 1)
=
(1 n+1)
(0 1)
q.e.d.
Ich hoffe mal du verstehst meine Schreibweise, ist mit Matrizen irgendwie nicht so leicht hier im Forum. Wenn nicht frage einfach nochmal nach.
MfG
C. Schmidt
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Nico (xerocool)
Junior Mitglied
Benutzername: xerocool
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. November, 2002 - 12:49: |
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woha, so simpel ??
ich sollte nicht immer soooo kompliziert denken *g*
aber nochmal danke ... und die Schreibweise ist echt verständlich ;-) |
