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Beitrag |
    
Oliver (skullwarrior)
Junior Mitglied
Benutzername: skullwarrior
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Oktober, 2002 - 02:52: | 
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Hallo erstmal,
könnte mir jemand sagen ob die zugehörige Fourierreihe für
f(x)=x, auf [-(Pi/2),(Pi/2]
gleich:
Pi/2 + SUMME(1 bis unendlich) von -(1/k)*sin(2*k*x)
richtig ist?
a0=Pi
bn=-(1/k)
falls falsch, könnte man es mir nochmal vorrrechnen? Wahrscheinlich habe ich dann irgendwas mit den Grenzen des Integrals falsch gemacht.
Vielen Dank schonmal im voraus!
Olli |
Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 338
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Oktober, 2002 - 09:23: |
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Oliver:
f(x) := x auf [- pi/2, pi/2) ist ungerade wird
mit Periode L = pi auf |R fortgesetzt.
Die zugehörige Fourierreihe Sf(x)
ist daher eine reine sin-Reihe :
Sf(x) = Soo k=1ak*sin(2kx).
Die Fourierkoeffizienten sind
ak = (4/pi)*ò0 pi/2x*sin(2kx)dx
= - (1/k)*cos(k*pi) = (-1)k+1/k.
Prüfe dies bitte nach !
mfg
Orion
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