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volkmer
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. April, 2001 - 15:45: | 
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Hallo!
Hat jemand einen Ansatz oder gar vollständigen Beweis, wie man zeigt:
"Der Schnitt von affinen Unterräumen ist ein affiner Unterraum" ??
Wäre nett, denn ich komme da momentan nicht weiter..
Danke im voraus,
Volkmer |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. April, 2001 - 15:11: |
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Hast Du es schonmal über Gleichungen versucht ? So in der Art affiner Unterraum = Lösungsmenge eines inhomogenen Gleichungsystems.
Schnitt von affinen Unterräumen = Lösungsmenge eines inhomogenen Gleichungssystems(nur halt mehr Gleichungen)
also ist auch der Schnitt wieder ein affiner Teilraum. |
heiko
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. April, 2001 - 19:48: |
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Hi!
hm.. ich würde das so machen:
Sei M der Schnitt zweier UR A und B. Dann ist M entweder leer, also ein aff.UR, oder M enthält Vektoren.
Für ALLE Vektoren v1,..,vn gilt nun: v1,..,vn sind in A und B. Da A und B aff.UR, sind auch alle affinen Kombinationen dieser vektoren in A UND B und folglich auch in M. Also sind alle affinen Kombinationen von ALLEN Vektoren aus M wieder in M; dies ist eine Definition eines aff. UR und M ist ein solcher. qed.
hoffe das hat geholfen :o)
Bye,
Heiko |
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