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volkmer
| Veröffentlicht am Samstag, den 21. April, 2001 - 15:45: |
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Hallo! Hat jemand einen Ansatz oder gar vollständigen Beweis, wie man zeigt: "Der Schnitt von affinen Unterräumen ist ein affiner Unterraum" ?? Wäre nett, denn ich komme da momentan nicht weiter.. Danke im voraus, Volkmer |
Ingo (Ingo)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 22. April, 2001 - 15:11: |
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Hast Du es schonmal über Gleichungen versucht ? So in der Art affiner Unterraum = Lösungsmenge eines inhomogenen Gleichungsystems. Schnitt von affinen Unterräumen = Lösungsmenge eines inhomogenen Gleichungssystems(nur halt mehr Gleichungen) also ist auch der Schnitt wieder ein affiner Teilraum. |
heiko
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. April, 2001 - 19:48: |
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Hi! hm.. ich würde das so machen: Sei M der Schnitt zweier UR A und B. Dann ist M entweder leer, also ein aff.UR, oder M enthält Vektoren. Für ALLE Vektoren v1,..,vn gilt nun: v1,..,vn sind in A und B. Da A und B aff.UR, sind auch alle affinen Kombinationen dieser vektoren in A UND B und folglich auch in M. Also sind alle affinen Kombinationen von ALLEN Vektoren aus M wieder in M; dies ist eine Definition eines aff. UR und M ist ein solcher. qed. hoffe das hat geholfen :o) Bye, Heiko |
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