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Vektorrechnug bei dem Dreieck

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Schmitti
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Veröffentlicht am Sonntag, den 15. April, 2001 - 12:59:   Beitrag drucken

Gegeben ist das Dreieck ABC A(10,4,-1); B(0,2,1);
C (4,-2,5). Wie ermittle ich die Seiten a,b und c?
Seite b ermittle ich durch die Punkte A und C.
sAC:=a*(c-a)=[x,y,z] * (c-a)
y = -x + z + 15

Wie komm ich auf die 15?

Danke
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artemis
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Veröffentlicht am Sonntag, den 15. April, 2001 - 14:31:   Beitrag drucken

Was willst du denn ermitteln? Die Länge der Seiten oder die Geradengleichungen?
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Schmitti
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Veröffentlicht am Sonntag, den 15. April, 2001 - 14:53:   Beitrag drucken

Die Geradengleichungen
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Kai
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Veröffentlicht am Sonntag, den 15. April, 2001 - 19:29:   Beitrag drucken

Wenn du die Geradengleichungen brauchst würde ich so vorgehen:
A als Ortsvektor festsetzen und dazu Richtungsvektor (C - A) ausrechnen, also
Gerade = A + s(C-A)
also (10,4,-1)+ s[(4,-2,5)-(10,4,-1)]
->g = (10,4,-1)+ s(-6,-6,6)!
Die anderen Seiten berechnest du ganz ganauso!
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Karo
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Veröffentlicht am Sonntag, den 15. April, 2001 - 19:34:   Beitrag drucken

Also auf die 15 kommst du so:
Erstmal (C-A) berechnen, da kommt wie bei Kai (-6,-6,6)raus.
Dann in deine Gleichung einsetzen:
a*(c-a)=[x,y,z] * (c-a)
(10,4,-1)*(-6,-6,6) = (x,y,z)*(-6,-6,-6)
-90 = -6x-6y+6z teilen durch 6
-15 = -x-y+z auflösen nach y
y = -x+z+15
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conny (Conny)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 15. April, 2001 - 21:39:   Beitrag drucken

Hi
y=-x+z+15 ist doch keine Gerade mehr sondern eine Fläche, oder? Diese Gleichung erfüllt zum Beispiel die drei Punkte (0,0,-15) (0,15,0) und (15,0,0) und diese liegen nicht in einer Geraden.
Conny
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Karo
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Veröffentlicht am Montag, den 16. April, 2001 - 11:18:   Beitrag drucken

Du hast Recht, das ist dann eine Ebenengleichung. Aber Schmitti wollte ja wissen, wie er auf die Zahl 15 kommt. Wenn er die Geradengleichungen braucht, würde ich wie Kai vorgehen.

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