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firepower (firepower)
Neues Mitglied
Benutzername: firepower
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Oktober, 2002 - 09:45: | 
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Houston, ich hab ein Problem.
Hab folgende Aufgabe:
Untersuchen Sie, für welche Punkte x Element aus R die Menge U := ]-1,1[ vereinigt {2} eine Umgebung von x ist.
Hab keinen Plan wie ich da rangehen soll.
Danke schonmal |
Kirk (kirk)
Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 49
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Oktober, 2002 - 18:38: |
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Tss..., da hatte die Enterprise schon ganz andere Probleme zu bewältigen  .
Eine Menge U ist Umgebung eines Punktes x, wenn du ein offenes Intervall finden kannst, das x enthält und ganz in U liegt.
Klar ist, dass eine Menge nur Umgebung sein kann, wenn sie x enthält.
Offensichtlich (?) ist die Bedingung in deinem Beispiel für jedes x in ]-1;1[ erfüllt. Wenn du x=2 betrachtest, so liegt jedes offene Intervall, dass 2 enthält nicht ganz in U. Folglich kann U keine Umgebung von 2 sein.
Kirk
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mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 188
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Oktober, 2002 - 09:05: |
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@Kirk, ganz recht!
Eine €- (epsilon) Umgebung von x ist definiert:
U(€,x) = {x| |x-€| > 0 für jedes € > 0!
Es ist das offene Intervall ](x-€;x+€[
Dies ist für alle x im offenen Intervall ]-1;1[ erfüllt, aber nicht am Punkt (an der Stelle) {2}, weil dort jede €-Umgebung um 2 nicht mehr in U liegt.
Gr
mYthos
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firepower (firepower)
Neues Mitglied
Benutzername: firepower
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Oktober, 2002 - 09:44: |
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Danke an Euch 2
Hatte wohl wie so oft nen Brett vorm Kopf |
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