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firepower (firepower)
Neues Mitglied Benutzername: firepower
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Oktober, 2002 - 09:45: |
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Houston, ich hab ein Problem. Hab folgende Aufgabe: Untersuchen Sie, für welche Punkte x Element aus R die Menge U := ]-1,1[ vereinigt {2} eine Umgebung von x ist. Hab keinen Plan wie ich da rangehen soll. Danke schonmal |
Kirk (kirk)
Mitglied Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 49 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Oktober, 2002 - 18:38: |
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Tss..., da hatte die Enterprise schon ganz andere Probleme zu bewältigen . Eine Menge U ist Umgebung eines Punktes x, wenn du ein offenes Intervall finden kannst, das x enthält und ganz in U liegt. Klar ist, dass eine Menge nur Umgebung sein kann, wenn sie x enthält. Offensichtlich (?) ist die Bedingung in deinem Beispiel für jedes x in ]-1;1[ erfüllt. Wenn du x=2 betrachtest, so liegt jedes offene Intervall, dass 2 enthält nicht ganz in U. Folglich kann U keine Umgebung von 2 sein. Kirk
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mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 188 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 25. Oktober, 2002 - 09:05: |
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@Kirk, ganz recht! Eine €- (epsilon) Umgebung von x ist definiert: U(€,x) = {x| |x-€| > 0 für jedes € > 0! Es ist das offene Intervall ](x-€;x+€[ Dies ist für alle x im offenen Intervall ]-1;1[ erfüllt, aber nicht am Punkt (an der Stelle) {2}, weil dort jede €-Umgebung um 2 nicht mehr in U liegt. Gr mYthos
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firepower (firepower)
Neues Mitglied Benutzername: firepower
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 25. Oktober, 2002 - 09:44: |
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Danke an Euch 2 Hatte wohl wie so oft nen Brett vorm Kopf |
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