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Kriterien für die Invertierbarkeit vo...

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hans (Smartjack)
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Veröffentlicht am Freitag, den 16. März, 2001 - 13:27:   Beitrag drucken

Hilft mir jemand?
Welche Kriterien müssen Matritzen erfüllen, damit sie invertierbar sind?
Welche Wege gibt es die lineare Unabhängigkeit von Vektoren nachzuweisen?

Danke
hans
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Sandra
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Veröffentlicht am Freitag, den 16. März, 2001 - 14:05:   Beitrag drucken

hi hans,

(n,n)-matrizen sind invertierbar, wenn der rang der matrix=n ist, das ist genau dann der fall, wenn die determinante der matrix verschieden von null ist.

lineare unabhängigkeit: schreib die vektoren in eine matrix und berechne mittels gauß den rang.hat die matrix vollen rang, sind die vektoren linear unabhängig.

als hinweis: manchmal genügt aber ein gezielter blick:
z.b. 1. hast du 4 vektoren aus dem R^3 müssen die linear abhängig sein (ist die anzahl der vektoren größer als die dimension des raumes--> abhängig, ist sie kleiner oder gleich mußt du überprüfen)
2. sind zwei vektoren gleich --> abhängig
3. ist ein vektor vielfaches eines anderen --> abhängig
usw.

sandra

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