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Beitrag |
    
Sabine
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 17:10: | 
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Ich habe hier folgendes Anfangswertproblem zu lösen:
y'+3y=-cost, y(0) = 5
Dank an jede Hilfe.
Sabine |
Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 326
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 07:27: |
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Sabine,
Gemäss Theorie verschaffen wir uns zunächst die allgemeine Lösung y0 der
homogenen Dgl.
(1) y' + 3y = 0.
Prüfe nach, dass
(2) y0(t) = C*e-3t.
Sodann benötigen wir eine partikuläre Lösung
y1der gegebenen inhomogenen Dgl.
Der Ansatz
(3) y1(t) = w(t)*e-3t
ergibt (rechne nach !)
(4) w'(t) = - e3t*cos t.
Daraus lässt sich w(t), und somit schliesslich y1 durch partielle Integration
ermitteln. Schliesslich wird C gemäss
Anfangsbedingung festgelegt.
mfg
Orion
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