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Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 12:19: | 
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Folgendes Problem habe ich:
Mit Hilfe der Additionstheoreme für Sinus bzw. Kosinus zeigt man allgemein:
sin(nx) * sin(kx) = 1/2(cos[(n-k)x]-cos[(n+k)x]) mit n,k Element N.
Eigentlich bin ich nur ein wenig verwirrt, weil ich Sinus und Kosinus Theoreme anwenden soll. Oder präziser: Wie soll ich anfangen???
Danke. |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 16:54: |
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Hallo :
Gehe aus vom Additionstheorem fŸr cos :
cos(a) cos(b) - sin(a) sin(b) = cos(a+b)
cos(a) cos(b) + sin(a) sin(b) = cos(a-b)
Durch Subtraktion der oberen Gleichung von der unteren entsteht
sin(a) sin(b) = (1/2)[cos(a-b) - cos(a+b)].
Gruss
Hans |
Niels
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 16:55: |
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Hi Anonym,
Alles was du brauchst sind die Cosinus-Additionstheoreme:
cos(u-v)=cos(u)*cos(v)+sin(u)*sin(v)....(I)
cos(u+v)=cos(u)*cos(v)-sin(u)*sin(v)....(II)
cos(u-v)-cos(u+v)=2*sin(u)*sin(v)....|:2__(I)-(II)
1/2*[cos(u-v)-cos(u+v)]=sin(u)*sin(v)
Substitution:
u=n*x
v=k*x
Für u und v einsetzen und x-ausklammern...
Fertig!!!
Gruß N. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Januar, 2001 - 09:15: |
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Hallo Hans, hallo Niels,
ich war da wohl zusehr auf den Sinus fixiert.
Schönes Wochenende und Danke!!! |
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