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Anonym
| Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 12:19: |
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Folgendes Problem habe ich: Mit Hilfe der Additionstheoreme für Sinus bzw. Kosinus zeigt man allgemein: sin(nx) * sin(kx) = 1/2(cos[(n-k)x]-cos[(n+k)x]) mit n,k Element N. Eigentlich bin ich nur ein wenig verwirrt, weil ich Sinus und Kosinus Theoreme anwenden soll. Oder präziser: Wie soll ich anfangen??? Danke. |
Hans (Birdsong)
| Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 16:54: |
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Hallo : Gehe aus vom Additionstheorem fŸr cos : cos(a) cos(b) - sin(a) sin(b) = cos(a+b) cos(a) cos(b) + sin(a) sin(b) = cos(a-b) Durch Subtraktion der oberen Gleichung von der unteren entsteht sin(a) sin(b) = (1/2)[cos(a-b) - cos(a+b)]. Gruss Hans |
Niels
| Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 16:55: |
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Hi Anonym, Alles was du brauchst sind die Cosinus-Additionstheoreme: cos(u-v)=cos(u)*cos(v)+sin(u)*sin(v)....(I) cos(u+v)=cos(u)*cos(v)-sin(u)*sin(v)....(II) cos(u-v)-cos(u+v)=2*sin(u)*sin(v)....|:2__(I)-(II) 1/2*[cos(u-v)-cos(u+v)]=sin(u)*sin(v) Substitution: u=n*x v=k*x Für u und v einsetzen und x-ausklammern... Fertig!!! Gruß N. |
Anonym
| Veröffentlicht am Samstag, den 27. Januar, 2001 - 09:15: |
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Hallo Hans, hallo Niels, ich war da wohl zusehr auf den Sinus fixiert. Schönes Wochenende und Danke!!! |
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