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Jan
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Januar, 2001 - 18:27: | 
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Ich habe rieeeeesige Probleme mit folgender Aufgabe, welche ich bedauerlicherweise morgen schon abgeben muss. Bin auch für nur teilweise gelöste Teilaufgaben dankbar...
Also:
Sei A element M(m; n; R ) , b element R^m . Die Gaussschen Normalgleichungen zu Ax = b , x element R^n, sind A^t Ax = A^t b , ergeben sich also durch Multiplikation mit A^t.
Zeige:
1)
a) A^t Ax = 0-Vektor <=> Ax = 0-Vektor
b) rang A^t A = rang A
c) Die Normalgleichungen sind immer lösbar.
2)
Für jede Lösung x' der Gaussschen Normalgleichungen gilt
|Ax'-b| =< |Ax-b| für alle x element R^n.
Danke im Vorraus
Jan |
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