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Beitrag |
    
Marika
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Januar, 2001 - 19:53: | 
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Was ist eine Evolute?
Und was ist eine Evolvente?
Kann mir das jemand erklären?
Danke. |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Januar, 2001 - 21:28: |
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Hi
Die Evolute einer ebenen Kurve ist der geometrische Ort ihrer Krümmungsmittelpunkte.
Beispiele
1) Die Evolute einer Ellipse ist eine Astroide (Sternkurve).
2) Die Evolute der Parabel y ^ 2 = 2 p x ist die sogenannte
Neilsche Parabel mit der Gleichung
y ^ 2 = 8 / (27 p) * ( x -p ) ^ 3 ,welche die Parabel im Punkt
(4 p / 2 p * wurzel(2)) schneidet und im Punkt ( p / 0 )
eine Spitze hat.
Die Evolvente einer ebenen Kurve C ist eine Kurve C* ,
welche C zur Evolute hat
Gruss
H.R.Moser,megamath. |
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