| Autor |
Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Mai, 2000 - 08:00: | 
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Ein Massepunkt der Masse m rotiere um eine Achse,
die durch den Ursprung des Koordinatensystems geht,
mit der Winkelgeschwindigkeit
w =(1/1/1) [s-1] .
Seine Bahnkurve enthält den Punkt (1/0/0) .
Gesucht ist(mit Erklärungen):
a) Der Betrag der Zentrifugalkraft ist zu bestimmen.
b) Der Betrag der Bahngeschwindigkeit ist zu
bestimmen. |
franz
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Mai, 2000 - 13:10: |
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Q Quadratwurzel
LE Längeneinheit
r Ortsvektor r=(1/0/0) LE
W Betrag Winkelgeschwindigkeit W=Q(w*w)=Q(3) s^-1
e Einheitsvektor in w-Richtung e=Q^-1(3)*(1/1/1)
a Abstandsvektor (Betrag A) Achse-Körper im Punkt P
b Projektion von r auf w
bitte mitrechnen
b=(1/1/1)*(1/0/0)LE*e = Q^-1(3)*(1/1/1) LE
a=r-b = (1-Q^-1(3)/-Q^-1(3)/-Q^-1(3)) LE; A²=2(1-Q^-1(3)) LE²
a) Betrag Radial(!)kraft F=mW²A
b) Betrag Umlaufgeschwindigkeit V=W*A
F. |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Mai, 2000 - 19:58: |
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Hallo Anonym,
Falls du mit Vektorrechnung vertraut bist:
Ortsvektor r=(1,0,0)
Winkelgeschw.vektor w=(1,1,1)
Dann ist:
Geschwindigkeit v= w x r ...x bedeutet äuß. Produkt.
v=(1,1,1)x(1,0,0) = (0,1,-1)
und der Betrag |v|= Wurzel(2)
Beschleunigung a = w x v
a= (1,1,1)x(0,1,-1) =(-2,1,1)
und der Betrag ist |a|=Wurzel(6)
Der Vektor a zeigt zum Krümmungsmittelpunkt. Mit der Masse m multipliziert, ergibt sich die Zentripetalkraft.
Der Betrag der Zentrifugalkraft ist dann:
-m|a| = -m*Wurzel(6) |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Mai, 2000 - 20:01: |
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Holla,
jetzt hab ich Mist gebaut:
Der Betrag ist natürlich immer positiv.
Also Betrag der Zentripetalkraft = Betrag der Zentrifugalkraft = +m*Wurzel(6) |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 06:50: |
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Was heißt denn Wurzel ^ -1 |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 07:08: |
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Wie kommst man auf Wurzel 6 |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 07:11: |
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und wie kommt man auf Wurzel 2 (woher?) |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 08:19: |
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Hallo Anonym,
Allgemein: Wenn ein Vektor gegeben ist mit (a,b,c), dann errechnet sich seinen Betrag mit: Wurzel(a²+b²+c²).
In unserem Beispiel haben wir:
Geschwindigkeitsvektor= (0,1,-1)
Beschleunigungsvektor= (-2,1,1)
also ist der
Betrag der Geschwindigkeit= W(0²+1²+(-1)²) = W(2)
Betrag der Beschleunigung= W((-2)²+1²+1²))= W(6)
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