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Anonym
| Veröffentlicht am Freitag, den 26. Mai, 2000 - 08:00: |
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Ein Massepunkt der Masse m rotiere um eine Achse, die durch den Ursprung des Koordinatensystems geht, mit der Winkelgeschwindigkeit w =(1/1/1) [s-1] . Seine Bahnkurve enthält den Punkt (1/0/0) . Gesucht ist(mit Erklärungen): a) Der Betrag der Zentrifugalkraft ist zu bestimmen. b) Der Betrag der Bahngeschwindigkeit ist zu bestimmen. |
franz
| Veröffentlicht am Freitag, den 26. Mai, 2000 - 13:10: |
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Q Quadratwurzel LE Längeneinheit r Ortsvektor r=(1/0/0) LE W Betrag Winkelgeschwindigkeit W=Q(w*w)=Q(3) s^-1 e Einheitsvektor in w-Richtung e=Q^-1(3)*(1/1/1) a Abstandsvektor (Betrag A) Achse-Körper im Punkt P b Projektion von r auf w bitte mitrechnen b=(1/1/1)*(1/0/0)LE*e = Q^-1(3)*(1/1/1) LE a=r-b = (1-Q^-1(3)/-Q^-1(3)/-Q^-1(3)) LE; A²=2(1-Q^-1(3)) LE² a) Betrag Radial(!)kraft F=mW²A b) Betrag Umlaufgeschwindigkeit V=W*A F. |
Fern
| Veröffentlicht am Freitag, den 26. Mai, 2000 - 19:58: |
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Hallo Anonym, Falls du mit Vektorrechnung vertraut bist: Ortsvektor r=(1,0,0) Winkelgeschw.vektor w=(1,1,1) Dann ist: Geschwindigkeit v= w x r ...x bedeutet äuß. Produkt. v=(1,1,1)x(1,0,0) = (0,1,-1) und der Betrag |v|= Wurzel(2) Beschleunigung a = w x v a= (1,1,1)x(0,1,-1) =(-2,1,1) und der Betrag ist |a|=Wurzel(6) Der Vektor a zeigt zum Krümmungsmittelpunkt. Mit der Masse m multipliziert, ergibt sich die Zentripetalkraft. Der Betrag der Zentrifugalkraft ist dann: -m|a| = -m*Wurzel(6) |
Fern
| Veröffentlicht am Freitag, den 26. Mai, 2000 - 20:01: |
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Holla, jetzt hab ich Mist gebaut: Der Betrag ist natürlich immer positiv. Also Betrag der Zentripetalkraft = Betrag der Zentrifugalkraft = +m*Wurzel(6) |
Anonym
| Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 06:50: |
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Was heißt denn Wurzel ^ -1 |
Anonym
| Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 07:08: |
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Wie kommst man auf Wurzel 6 |
Anonym
| Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 07:11: |
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und wie kommt man auf Wurzel 2 (woher?) |
Fern
| Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 08:19: |
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Hallo Anonym, Allgemein: Wenn ein Vektor gegeben ist mit (a,b,c), dann errechnet sich seinen Betrag mit: Wurzel(a²+b²+c²). In unserem Beispiel haben wir: Geschwindigkeitsvektor= (0,1,-1) Beschleunigungsvektor= (-2,1,1) also ist der Betrag der Geschwindigkeit= W(0²+1²+(-1)²) = W(2) Betrag der Beschleunigung= W((-2)²+1²+1²))= W(6) =================== |
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