| Autor |
Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Mai, 2000 - 08:23: | 
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Hallo .
B={u1,....,un}
ist eine Orthonormalbasis des euklidischen
Vektorraumes Rn.
Zu zeigen ist, daß für jeden Vektor X Element
aus Rn die Koeffizienten ak
der eindeutigen Linearkombination der Basis-
vektoren von X
die Form
ak=<X, uk> haben.
Kriegt das jemand bis heute abend noch ins Netz gestellt.
Danke. |
Zaph
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Mai, 2000 - 16:43: |
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Es reicht zu zeigen (klar wieso?):
S k <X , uk> uk = X.
Beweis:
S k <X , uk> uk
= S k <S i aiui , uk>uk
= S k S i ai <ui , uk> uk [da < , > linear]
= S k ak <uk , uk> uk [da <ui , uk> = 0 für i ungleich k]
= S k akuk [da <uk , uk> = 1]
= X
q.e.d. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juli, 2000 - 12:29: |
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Hallo Zaph,
ich kann mir das gar nicht vorstellen,
was mit
1. Summenzeichen {-k} vorzustellen ist, das ja kleiner X sein muß,
2. Wie kann etwas was größer ist als das andere
ein entsprechendes X sein? |
anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juli, 2000 - 12:31: |
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Zu 1) ist Summenzeiochen k gemeint |
Zaph
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juli, 2000 - 11:17: |
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Mit S k ist Sn k=1 gemeint.
Frage 2 verstehe ich nicht. |
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