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Nightday
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Oktober, 2001 - 16:30: | 
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Aufgabe:
fk(x)=-x^3+k*x^2+(k-1)*x
a) zeige dass sich alle Funktionsgraphen in genau 2 Punkten schneiden
Nun meine ´Frage ist jetzt wie ich an die Aufgabe heran gehe.
Schonmal vielen Dank |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Oktober, 2001 - 09:51: |
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Hallo Nightday
Es gilt
fk1(x)=-x³+k1x²+(k1-1)x und
fk2(x)=-x³+k2x²+(k2-1)x
gemeinsame Punkte bedeutet gleich setzen:
-x³+k1x²+(k1-1)x=-x³+k2x²+(k2-1)x |+x³
k1x²+(k1-1)x=k2x²+(k2-1)x |-k2x²-(k2-1)x
k1x²-k2x²+(k1-1)x-(k2-1)x=0
(k1-k2)x²+(k1-k2)x=0 |: (k2-k1)
x²+x=0
x(x+1)=0
x=0 und x=-1 sind die x-Werte der gemeinsamen Punkte.
mfg Lerny |
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