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vanni
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Juli, 2002 - 10:24: | 
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Untersuche, ob sich die gerade g und die ebene e schneiden!Berechne gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes S auf seine Entfernung vom Nullpunkt.
a.) g: x= (2/-1/1)+t(2/2/1)
und e : 4x-3y-2z-12=0
Wie kann man feststellen ob die sich schneiden oder einfach nur paralell zueinander sind?
KAnn mir da einer helfen?
Und dann hab ich noch eine Frage:Wie kann man zeigen das gerage und ebene aufeinander senkrecht stehen! |
=0
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Juli, 2002 - 10:53: |
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Bin mir nicht sicher, korrigiere mich jemand wenn ich falsch liege!
Der Normalenvektor der Ebene ist leicht abzulesen:
( 4)
(-3)=n, der steht ja senkrecht auf der Ebene
(-2)
jetzt mußt du nur noch prüfen, ob der Normalenvektor und der Richtungsvektor senkrecht zueinander sind... |
bea (bea18)
Neues Mitglied
Benutzername: bea18
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Juli, 2002 - 11:07: |
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Hallo Vanni!
Ebene und Gerade sind bei a.) paralell zueinander.Das kann man auf zwei Arten beweisen:
1.) Für die Koordinaten von x gilt:
x= 2+2t, y=-1+2t, z= 1+t
Eingesetzt in E erhält man :
4(2+2t)-3(-1+2t)-2(1+t)=12
<=> 8+8t+3-6t-2-2t=12
<=> 0*t =3 -> jeder Parameterwert der Geraden erfüllt aich die Ebenengleichung
2.)
n*a = (4/-3/-2)* (2/2/1)= 8-6-2= o
d.h. a ist orthogonal zu n
Wie das mit der entfernung zum Nullpunkt ist erübrigt sich dann. |
vanni
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Juli, 2002 - 11:15: |
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Danke Bea18! Und wenn ich jetzt einen Schnittpunkt raus hätte wie könnte ich dessen Entfernung zum Nullpunkt berechnen? |
