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vanni
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Samstag, den 06. Juli, 2002 - 10:24: |
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Untersuche, ob sich die gerade g und die ebene e schneiden!Berechne gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes S auf seine Entfernung vom Nullpunkt. a.) g: x= (2/-1/1)+t(2/2/1) und e : 4x-3y-2z-12=0 Wie kann man feststellen ob die sich schneiden oder einfach nur paralell zueinander sind? KAnn mir da einer helfen? Und dann hab ich noch eine Frage:Wie kann man zeigen das gerage und ebene aufeinander senkrecht stehen! |
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Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Samstag, den 06. Juli, 2002 - 10:53: |
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Bin mir nicht sicher, korrigiere mich jemand wenn ich falsch liege! Der Normalenvektor der Ebene ist leicht abzulesen: ( 4) (-3)=n, der steht ja senkrecht auf der Ebene (-2) jetzt mußt du nur noch prüfen, ob der Normalenvektor und der Richtungsvektor senkrecht zueinander sind... |
bea (bea18)
Neues Mitglied Benutzername: bea18
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 06. Juli, 2002 - 11:07: |
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Hallo Vanni! Ebene und Gerade sind bei a.) paralell zueinander.Das kann man auf zwei Arten beweisen: 1.) Für die Koordinaten von x gilt: x= 2+2t, y=-1+2t, z= 1+t Eingesetzt in E erhält man : 4(2+2t)-3(-1+2t)-2(1+t)=12 <=> 8+8t+3-6t-2-2t=12 <=> 0*t =3 -> jeder Parameterwert der Geraden erfüllt aich die Ebenengleichung 2.) n*a = (4/-3/-2)* (2/2/1)= 8-6-2= o d.h. a ist orthogonal zu n Wie das mit der entfernung zum Nullpunkt ist erübrigt sich dann. |
vanni
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Samstag, den 06. Juli, 2002 - 11:15: |
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Danke Bea18! Und wenn ich jetzt einen Schnittpunkt raus hätte wie könnte ich dessen Entfernung zum Nullpunkt berechnen? |