    
Archimedes
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Mai, 2002 - 16:53: | 
|
Hi Michi!
Grundsätzlich sind zwei Vektoren linear abhängig,
wenn sie Vielfache voneinander sind.
z.B.: A=[1;2;3], B=[2;4;6] sind linear abhängig,
denn 2*A=B.
A=[1;2;3], B=[1;1;1] sind dagegen linear unabhängig,
denn es gibt keinen Faktor mit dem man A multiplizieren könnte, um B zu erhalten.
Bei mehr als zwei Vektoren prüft man lineare
Ab-/Unabhängigkeit durch folgende Gleichung
nach:
r*A+s*B+t*C+...=0 (0-Vektor)
(r,s,t,... sind reelle Faktoren,
A,B,C Vektoren)
Ist diese Gleichung nur im Fall r=s=t=...=0
lösbar, so sind die Vektoren linear unabhängig,
sonst sind sie abhängig.
Oder anders ausgedrückt:
Ist einer der Vektoren als Linearkombination der
anderen darstellbar, so sind die Vektoren linear
abhängig.
Ciao, Archimedes |
