Archimedes
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Mai, 2002 - 16:53: |
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Hi Michi! Grundsätzlich sind zwei Vektoren linear abhängig, wenn sie Vielfache voneinander sind. z.B.: A=[1;2;3], B=[2;4;6] sind linear abhängig, denn 2*A=B. A=[1;2;3], B=[1;1;1] sind dagegen linear unabhängig, denn es gibt keinen Faktor mit dem man A multiplizieren könnte, um B zu erhalten. Bei mehr als zwei Vektoren prüft man lineare Ab-/Unabhängigkeit durch folgende Gleichung nach: r*A+s*B+t*C+...=0 (0-Vektor) (r,s,t,... sind reelle Faktoren, A,B,C Vektoren) Ist diese Gleichung nur im Fall r=s=t=...=0 lösbar, so sind die Vektoren linear unabhängig, sonst sind sie abhängig. Oder anders ausgedrückt: Ist einer der Vektoren als Linearkombination der anderen darstellbar, so sind die Vektoren linear abhängig. Ciao, Archimedes |