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Pamela
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 14:50: | 
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Hallo liebes Mathe 4 u-Team: Ich habe mal wieder eine Frage bezüglich der Lagebeziehung von Gerade und Ebene!
Folgene Aufgabe gilt es zu lösen: Gegeben sind die Punkte A(4;3;0), B(1;6;2), C(-5;-3;-1), P(1;1;4) und Q(0;2;-4)
Wir sollen zuerst das Dreieck ABC und die Geradwe PQ in ein räumlichen Koordinatensystem zeichnen.
Danch sollen wir untersuchen, ob die Dreiecksfläche von der Geraden PQ durchstoßen wird.Wir sollen ggf. die Koordinaten des Durchstoßpunktes bestimmen!
Es wäre super lieb, wenn ihr mir bei dieser Aufgabe weiterhelfen könntet!!
Danke EURE Pamela |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 17:05: |
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Hallo Pamela,
zeichnen kannst du ja ?
Zu der anderen Aufgabe
A-B=(3;-3;-2)=:x
A-C=(9;6;1)=:y
P-Q=(1;-1;8)=:z
Sind x,y,z linear unabhängig ?
Seien r,s,t aus R.
I) r*3+s*(-3)+t*(-2)=0
II) r*9+s*6+t=0
III)r+s*(-1)+t*8=0
=> I) r*3+s*(-3)+t*(-2)=0
II) -15s+71t=0
III)26t=0
=>
t=0, s=0, r=0
=> Die Gerade mit PQ ist nicht parallel(gleich) zur Ebene gegeben durch A,B,C; da x,y,z linear unabhängig voneinander sind.
Stelle die Ebenengleichung auf, die Geradengleichung und berechen den Schnittpunkt (meine Ausführungen brauchst du dazu nicht, wollte nur gucken, ob die Gerade parallel(gleich) zur Ebene ist.
PS: Kann sein, dass der Ausdruck parallelgleich hier falsch ist; ich meine damit, dass die Gerade parallel zur Ebene ist oder in der Ebene liegen könnte.
PPS: Eins ist mir aus der Aufgabenstellung noch nicht ganz klar:
Sollt ihr auch prüfen, ob der Durchstoßpunkt im inneren des Dreiecks liegt ? Dazu fällt mir momentan nichts ein...
Freundliche Grüße
STEVENERKEL |
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