| Autor |
Beitrag |
    
isabella (Sumsum)
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Oktober, 2000 - 10:02: | 
|
Hi nochmal...
Brauche unbedingt noch Ansatzmögl.bei folgendem Beispiel:
Punkte A(3/-2/0) B(4/6/3) C(6/2/-1) sind die Basiseckpunkte einer 3seitigen Pyramide ABCD mit der Spitze D(5/1/13)
Ges: Koordinaten des Fußpunktes sowie Pyramidenhöhe!
Was versteht man unter dem Fußpunkt???Ist damit der Schwerpunkt der Pyramide gemeint????
thx is@ |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Oktober, 2000 - 10:40: |
|
Hallo Isabella,
Fußpunkt ist der Durchstoßpunkt des Lotes von der Spitze D auf dei Grundfläche.
=======================
Zuerst suchen wir die Gleichung der Grundebene:
Wir bilden die Vektoren:
AB=(1;8;3)
AC=(3;4;-1)
Diese beiden Vektoren spannen die Ebene auf.
Normalenvektor n=AB x AC
n=(-20;10;-20)
gekürzt: (-2;1;-2)
E= (;-2;0) +s*(1;8;3) +t*(3;4;-1)
============
n ist auch die Richtung des Lotes:
(x;y;z)= (5;1;13) + r*(-2;1;-2)
================================
Durchstoßpunkt H dieses Lotes mit E:
5-2r=3+s+3t
1+r=-2+8s+4t
13-2r=0+3s-t
==============
Aus diesen 3 Bestimmungsgleichungen:
r=3
t=-19/10
t=17/10
=========
r=3 in Lotgleichung eingesetzt:
H=(5;1;13)+(-6;3;-6) = (-1;4;7)
=================================
Höhe der Pyramide = Länge des Lotes
DH =(6;-3;6)
Höhe = W(36+9+36) = 9
==================================== |
Thorsten (Thorsten)
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Oktober, 2000 - 12:20: |
|
Hallo,
den Fußpunkt erhält man, wenn man das Lot von der Spitze der Pyramide
auf die Grundfläche fällt.
Gruß
Thorsten |
|
