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Judith
| Veröffentlicht am Montag, den 11. September, 2000 - 13:38: |
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Hallöchen!!! Ich möchte gern wissen ob meine Hausaufgabe stimmt. Wir haben eine Ebene bekommen: E:x=(2;8;-4)+r(5;-1;3)+s(2;2;0) Die Zahlen natürlich untereinander geschrieben! Daraus sollen wir jetzt mit Hilfe des Kreuzproduktes eine Parameterfreie Gleichung erstellen! Mein Ergebnis lautet: -46=-3x(eins)-3x(zwei)+4x(drei) Es wäre lieb wenn ihr mir sagt ob das stimmt und wenn nicht , vielleich könnt ihr mir nochmal den Rechenweg aufscgreiben. DANKE!!!!!!!!!!!! |
Fern
| Veröffentlicht am Montag, den 11. September, 2000 - 19:09: |
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Hallo Judith, E: x=(2;8;4)+r(5;1;3)+s(2;2;0) Das Vektorprodukt: (5;1;3) x (2;2;0) = (-6;6;12) Ein Normalenvektor also n = (-1;1;2) Gleichung der Ebene durch den Punkt: (2;8;4) mit Normalenvektor (-1;1;2) ist: -1(x-2)+1(y-8)+2(z-4)=0 -x+2+y-8+2z-8=0 -x+y+2z=14 ...Gleichung der gesuchten Ebene. (Wenn du willst, kannst du statt x,y,z auch x1, x2, x3 schreiben.) ===================================== |
Silke
| Veröffentlicht am Montag, den 23. Oktober, 2000 - 15:18: |
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Hallo! Wie in Gottes Namen funktioniert dieses komische Kreuzprodukt? Uns hat das nie jemand erklärt, aber ich möchte es gerne benutzen, weil es schnell gehen soll. Wie kommt Ihr von (5;1;3) x (2;2;0) auf (-6/6/12) (obere Aufgabe)???? Das kann ich echt nicht nachvollziehen. BITTE helft mir weiter! Bin total verzweifelt! DANKE SCHÖN! |
Fern
| Veröffentlicht am Montag, den 23. Oktober, 2000 - 17:03: |
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Hallo Silke, Beim obigen Beispiel habe ich einen kleinen Tippfehler gemacht. Das Ergebnis ist aber richtig. Das Vektorprodukt (5;-1;3) x (2;2;0) = (-6;6;12) Man rechnet wie folgt: (i,j,k sind die Einheitsvektoren in den Richtungen x,y,z) Das Vektorprodukt ist folgende Determinante:
|i j k| |5 -1 3| |2 2 0| Wir entwickeln nach der 1. Zeile: = i(-1*0 -2*3) -j(5*0 -2*3) +k(5*2 -2*(-1)) = = i(-6) -j(-6) +k(12)= = -6i +6j +12k oder in anderer Schreibweise: = (-6; 6; 12) Beim Entwickeln der Determinante das Minuszeichen vor dem j nicht vergessen! ======================================== |
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