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Beitrag |
    
Carmen
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. März, 2002 - 14:04: | 
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Hallo, ich muss unbedingt bis morgen (Montag) den beweis dafür kennen, dass wurzel aus 7 keine rationale zahl ist, mir fehlt eigentlich nur noch die richtige argumentation:
p²/q² = 7
p² = 7q²
--> aber wie mache ich jetzt weiter?
bitte helft mir!!!} |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 00:44: |
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ganz einfach :
p²=7q² => 7|p => 49|p² => 7|q² => 7|q (Widerspruch zu p,q teilerfremd)
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Vredolf Ludrian (vredolf)
Mitglied
Benutzername: vredolf
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 15:47: |
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Wo steht denn, dass ggT(p,q)=1 ? ;-) |
Christian Schmidt (christian_s)
Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 16:10: |
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Jo stimmt, da is irgendwas falsch 
Mit dem Beweis is jede Wurzel irrational ;)
MfG
C. Schmidt |
Carmen
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 18:13: |
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aber p und q sind doch immer teilerfremd, weil man den bruch p/q als rationale zahl so definiert ... |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 00:21: |
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Carmen fragte wie der Beweis fortgesetzt wird, nicht wie er anfängt. Da hier im Forum häufiger ungenaue Aufgaben gestellt sind(Klammer wird weggelassen, Voraussetzungen werden nicht genannt etc.) bin ich davon ausgegangen, daß sie dies einfach nur nicht erwähnt hat.
Schließlich ist es keine Einschränkung, anzunehmen, daß q und p teilerfremd sind. Denn wenn es einen Bruch a/b gibt, dann auch einen vollständig gekürzten p/q !
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Vredolf Ludrian (vredolf)
Mitglied
Benutzername: vredolf
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 20:02: |
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k², alles klar ! :-) |
