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AndyF
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2000 - 23:58: | 
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Hallo Mathematiker,
kann mir jemand Term ((1/a^2)-(2/(a*b))+(1/b^2))/((1/a^2)-(1/b^2)) vereinfachen. Für euch ist das bestimmt ein Kinderspiel aber ich bin hier fast am durchdrehen (lang lang ist's her). (b-a)/(b+a) soll rauskommen.
Vielen Dank an euch im voraus! |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2000 - 20:12: |
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Hallo , die erste große Klammer entspricht der 2. Binomischen Formel (x-y)^2=x^2-2*x*y+y^2 mit x=1/a, y=1,b,
die 2. große Klammer entspricht der dritten Binomischen Formel x^2-y^2=(x-y)*(x+y) mit x=1/a, y=1/b, d.h. der Ausdruck läßt sich schreiben als
((1/a)-(1/b))^2/((1/a+1/b)*(1/a-1/b) und 1/a-1/b kann man nun wegkürzen, so daß man
(1/a-1/b)/(1/a+1/b) erhält
nun die Brüche gleichnamig machen, d.h. sie so erweitern, daß überall im Nenner b*a steht
=((b-a)/(a*b))/((b+a)/(a*b))nun a*b wegkürzen
=(b-a)/(a+b) |
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