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Beitrag |
    
Roman Kadlcek (Roman_62)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Februar, 2002 - 11:50: | 
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Viel Text, aber ich nehme an wenig zum Rechnen. Trotzdem hab ich Unsicherheiten bei den Beipielen. Vielleicht könnte mir jemand helfen?
Matura Übungsbeispiel:
a) Bei der Herstellungvon Elektropianos sind bei 7% aller Geräte die Seitenverstimmt, bei 16% aller Geräte funktioniert der Lautstärkenregler nicht und 4% der Geräte weisen beide Fehler auf. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Gerät höchstens einen der beiden Fehler aufweist?
b) Ein Händler überprüft 200 gelieferte Geräte, in dem er 8 Pianos zufällig (mit Zurücklegen)auswählt und auf diese beiden Fehler kontrolliert. Findet er mehr als 2 defekte Geräte, lehnt er die Lieferung ab. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Lieferung annimmt, wenn 15 der gelieferten Geräte gefekt sind?
c) Angenommen, es weisen 4% aller Geräte einen Defekt auf und ein Händler überprüft bei einer Lieferung immer 4 Geräte. Ermittle die Wahrscheinlichkeitsverteilung, den Erwartungswert und die Varianz der Zufallsvariable X= "Anzahl der Geräte mit Defekt"
Vielen Dank für die Hilfe
Roman |
Sven (Stepi)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Februar, 2002 - 14:07: |
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Hallo Roman,
zur a) nur den Text richtig lesen, denn 4% aller Geräte weisen beide Fehler auf somit, 96% höchstens einen.
zur b)
Es läuft auf eine Binomialverteilung (ansonsten wäre es ein 8 stufiger Baum, das wäre dann viel schreibarbeit) raus. Aus denn Angaben wieviele geliefert werden und wieviele davon defekt sind kann man die WK p das ein Klavier defekt ist p=15/200=3/40
Das n in der Binominalverteilung ist n=8
Jetzt mußt Du nur noch mit der Formel für die Binominalverteilung die WK für X=0 X=1 und X=2 ausrechnen die addieren und Du erhälts die WK, das er die Lieferung annimmt. Somit 1 - diese WK ergeibt die WK der Ablehnung.
zur c)
eine Binominalverteilung mit n=4 und p=0,04
Somit Erwartungwert = n*p = 0,16
Varianz = n*p*(1-p) = 0,1536 |
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