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Sue (sue2003)
Neues Mitglied
Benutzername: sue2003
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. März, 2003 - 15:30: | 
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Hallo !
Wir haben die Aufgabe bekommen q1, q2 so zu bestimmen, dass der Abstand Q zu allen anderen Punkten gleich ist....
Weiß nicht genau wie das gehen soll. Bräuchte nen bischen Hilfe...
DANKE
Koordinaten der Punkte:
Q(q1/q2/1) P1(1/2/3) P2(4/3/5) p3(2/1/4) |
Matthias Häfele (amazing_maze)
Junior Mitglied
Benutzername: amazing_maze
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. März, 2003 - 16:32: |
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Stichwort: Pythagoras
Bsp.:
Abstand zweier Punkte:
(2 1 0) und (0 0 0)
a=((2-0)²+(1-0)²+(0-0)²)0,5=50,5=2,24
Wenn der Abstand gleich sein soll, dann muss auch das Abstandsquadrat gleich sein.
Also:
Abstandsquadrat zwischen Q und P1:
a²=(1-q1)²+(2-q2)²+(3-1)²=q1²-2q1+q2²-4q2+9
Abstandsquadrat zwischen Q und P2:
a²=(4-q1)²+(3-q2)²+(5-1)²=q1²-8q1+q2²-6q2+41
Abstandsquadrat zwischen Q und P3:
a²=(2-q1)²+(1-q2)²+(4-1)²=q1²-4q1+q2²-2q2+14
Durch gleichsetzen der Gleichungen (Abstand muss ja gleich sein) erhalten wir:
q1²-2q1+q2²-4q2+9=q1²-8q1+q2²-6q2+41=q1²-4q1+q2²-2 q2+14
6q1+2q2=32 <=> 3q1+q2=16
4q1+4q2=27
2q1-2q2=5
=> q1=37/8 q2=17/8
Erfüllt alle drei Gleichungen.
Also Q(37/8 17/8 1)
Als konstanter Abstand ergibt sich 4,14
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