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Beitrag |
    
sanne (sanne)
Mitglied
Benutzername: sanne
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Februar, 2003 - 13:35: | 
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Hallo !
Wir sollen die Aufgaben mit partieller Integration oder Substitution lösen...Wäre echt lieb, wenn ihr mir die Aufgaben erklären könntet. Danke !!!
1.) h(x)= (x+1)^3
2.) i(x)= -3*(1-3x)^2
3.) j(x)= cos(1/2*x)
4.) k(x)= 1/(x+1)
5.) l(x)= 2x/(1-x^2) |
Steve JK (f2k)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: f2k
Nummer des Beitrags: 99
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Februar, 2003 - 13:43: |
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hallo sanne!!
willst du die aufgaben jetzt abgeleitet oder integriert haben? *wunder*
mfg
kipping |
sanne (sanne)
Mitglied
Benutzername: sanne
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Februar, 2003 - 13:57: |
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Uups...eigentlich integrieren....
Man, wo bin ich bloß mit meinen Gedanken?? |
Steve JK (f2k)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: f2k
Nummer des Beitrags: 100
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Februar, 2003 - 14:08: |
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ich gehe mal trotz des widerspruches zwischen überschrift und aufgabenstellung davon aus, dass integriert werden soll...
hier die ersten 3 aufgaben:
1)
ò (x+1)³
substitution:
z = x+1
dz = dx
Þ ò z³dz
ò ¼4dz
ò ¼(x+1)4dx
2)
ò -3*(1-3x)²
-3* ò (1-3x)²
substitution:
z = 1-3x
dz = -3dx
dx = 1/3dz
-3* ò z²dx
-3* ò (1/3)z²dz
3* (1/9)z³
(1/3)(1-3x)³
3)
ò cos(½x)
substitution:
z = ½x
dz = ½dx
dx = 2dz
ò cos(z)dx
2* ò cos(z)dz
2* sin(z)
2* sin(½x)
4) & 5)
diese aufgaben kann ich dir leider nicht lösen, weil ich leider noch nicht mit
ò 1/z umgehen kann...
vielleicht opfert sich ja jemand ?!
mfg
kipping |
sanne (sanne)
Mitglied
Benutzername: sanne
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Februar, 2003 - 14:18: |
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Schon mal vielen Dank für deine Hilfe !!
Kann man die Aufgaben auch durch partielle Integration lösen???
Lg Sanne
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Steve JK (f2k)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: f2k
Nummer des Beitrags: 101
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Februar, 2003 - 14:36: |
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hallo sanne!
theoretisch könnte man jedes integral in ein produkt umschreiben und partiell integrieren.
zb. 2)
ò (1-3x)²*(-3) = -(1/3)*(1/3)*(1-3x)³*(-3) - ò (1/3)(1-3x)³*0
= (1/3)*(1-3x)³ - 0
bei den aufgaben 1-4 lohnt es aber nicht.
hingegen könnte man bei der letzten partiell integrieren:
ò(1-x^2)* (1/2x)dx
mfg
kipping |
