| Autor |
Beitrag |
    
Gitte
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Januar, 2002 - 19:19: | 
|
Kann mir mal jemand bei der Integralbildung helfen?!
f(x)=2e^x/(1+e^2x)
Wär sehr nett
Gitte |
Mh (Manfred)
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Januar, 2002 - 15:28: |
|
Hallo Gitte.
Zuerst wollte ich vorschlagen, die f'(x)/f(x) Regel anzuwenden, aber im Zähler steht ja e^x!
(Ich meinte, wenn es 2·e^2x/[1+e^2x] heißen würde, wäre dies die Ableitung von ln (1+e^2x).)
Hm, mal 'ne Substitution versuchen: e^x = u => x = ln u => dx/du = 1/u
Das funktioniert!
Int f(x) dx = Int 2u/(1+u²)·1/u du = 2 · Int 1/(1+u²) du
= 2 · arctan u = 2 · arctan (e^x)
Manfred |
|
