| Autor |
Beitrag |
    
Kathrin (Raffesnet)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 23:15: | 
|
hallo ich bräuchte jemanden der mir das für dummies erklärt:
Berechnung des Schnittpunktes einer Geraden und einer Ebene.
E: x + y/2 + z - 1 = 0
g durch P4(0,0,0) und P5(5,6,5)
Berechne den Schnittpunkt S mit E, den Schnittwinkel delta von g und die Länge des Vektors S-P5
vielen dank !!! |
anon
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Januar, 2002 - 15:47: |
|
moin moin
Parametergleichung der Gerade g:
x = t(5,6,5)
Berechnung des Schnittpunktes:
aus g:
x=5t
y=6t
z=5t
eingesetzt in E:
5t + 3t + 5t - 1 = 0
13t - 1 = 0
13t = 1
t = 1/13
der Ortsvektor von P ist dann:
p = 1/13(5,6,5)
oder P(5/13 | 6/13 | 5/13)
Länge des Vektors S-P5:
S-P5 = (5/13, 6/13, 5/13) - (5, 6, 5)
= (5/13-5, 6/13-6, 5/13-5)
|S-P5| = sqrt((S-P5)*(S-P5))
= sqrt((5/13-5, 6/13-6, 5/13-5)^2)
Schnittwinkel:
cos phi = (a*b)/(|a|*|b|)
mit a = Richtungsvektor von g: (5, 6, 5)
und b = einem Vektor in E (z.B. einer der Spannvektoren) |
|
