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Stefan
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 15:06: | 
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Hey Zahlreich -Team, komme hier auf keinen grünen Zweig!!!!! Könnt ihr helfen?
y = f (x) = 5x . e ^ - 1/2x
Wie sind hier Extremstellen und Wendestellen???
Danke für eure Hilfe!!!
Stefan |
K.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 18:37: |
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Hallo Stefan
f(x)=5x*e-0,5*x
f'(x)=5*e-0,5x+5x*e-0,5x*(-0,5)
=(5-2,5x)e-0,5x
f"(x)=-2,5e-0,5x+(5-2,5x)e-0,5x*(-0,5)
=(1,25x-5)e-0,x
Extrema: f'(x)=0
<=> (5-2,5x)e-0,5x=0
=> 5-2,5x=0
=> x=2
f"(2)=(2,5-5)e-1=-2,5/e<0 => Maximum
Wendepunkt: f"(x)=0
<=> (1,25x-5)e-0,5x=0
=> 1,25x-5=0
=> 1,25x=5
=> x=4
da f"'(x)<>0 ist f"'(4)<>0 und damit Wendepunkt bei x=4.
Mfg K. |
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