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Joch
| Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 13:20: |
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So leute , seit ca. einer stunde versuche ich die Ableitung dieser Funktion zu berechnen, doch ich bekomme wirklich sehr große "Rattenschwänze" heraus und verrechne mich auch andauernd, mittlerweile habe ich zwei Dina 4 Seiten voll von dieser rechnung, also könnt ihr mir vielleicht helfen? f(x)=(x*(x^2+x-6)*(x-5))/((x^2-4)*(x-5)) ich brauche echt nur die erste Ableitung. wenn ich die habe ist der Rest dieser Kurvendiskussion ja einfach. danke mfg |
Ingo (Ingo)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 16:05: |
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Kann es sein, daß Du es Dir zu schwer machst ? (x-5) steht im Zähler und im Nenner, kann also problemlos rausgekürzt werden. Außerdem ist auch x=2 Nullstelle des Zählers und des Nenners. Was schließen wir daraus ? f(x)=[x(x-2)(x+3)(x-5)] / [(x-2)(x+2)(x-5)] Alles was jetzt noch zu tun bleibt ist das Kürzen. f(x) = x(x+3)/(x+2) = (x²+3x)/(x+2) wenn einem das immer noch nicht zusagt, kann man mit Hilfe der Polynomdivision noch weiter vereinfachen : f(x)= x+1-(2/(x+2)) Die Ableitungen davon sind ein wenig einfacher und bekommst Du alleine hin, oder ? ;-) |
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