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Mmoo (Mmoo)
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. November, 2001 - 10:04: |
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Bitte rechnet mal: 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 + ... + n/2^n = 2 - (n+2)/2^n Danke.. |
K.
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. November, 2001 - 11:23: |
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Hallo Mmoo für n=1 gilt 1/2=2-(1+2)/2=2-3/2=1/2 stimmt also Ind.Schluss: n->n+1 Beh.: 1/2+2/4+3/8+...+n/2n+(n+1)/2n+1=2-(n+3)/2n+1 Bew.: 1/2+2/4+3/8+...+(n+1)/2n+1 =[2-(n+2)/2n]+(n+1)/2n+1 =2-[(n+2)/2n-(n+1)/2n+1] =2-[(n+2)/2n-(n+1)/(2n*2)] =2-[(2(n+2)-(n+1))/2n+1] =2-[(2n+4-n-1)/2n+1] =2-(n+3)/2n+1 Mfg K. |
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