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Beitrag |
    
Sarah (Winniepooh1983)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 14:39: | 
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Brauche dringend eine ausfürliche Kurvebdiskussion für die Aufgabe:
f(x)=(x²-1)e^x
Hitte bitte helft mir schnell!Ich verzweifel noch an diesen scheiß aufgaben!!
Sarah |
K.
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 16:42: |
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Hallo Sarah
f(x)=(x²-1)ex
Symmetrie: f(x)<>f(-x) und f(x)<>-f(x) => keine Symmetrie
Nullstellen: f(x)=0
<=> (x²-1)ex=0
=> x²-1=0
=> x²=1
=> x=1 oder x=-1
Nullstellen sind: N1(1/0) und N2(-1/0)
Schnittpunkte mit der y-Achse: x=0
=> f(0)=(0-1)e0=-1
S(0/-1)
Ableitungen:
f'(x)=2xex+(x²-1)ex=(x²+2x-1)ex
f"(x)=(x²+4x+1)ex
f'"(x)=(x²+6x+5)ex
Extrema: f'(x)=0
(x²+2x-1)ex=0
=> x²+2x-1=0
=> x1=-1+Ö2 ist Minimum
x2=-1-Ö2 ist Maximum
Wendepunkte: f"(x)=0
(x²+4x+1)ex=0
x²+4x+1=0
x1=-2+Ö3 und x2=-2-Öx
Mit 3.Ableitung überprüfen.
Asymptote: y=0
Mfg K. |
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