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Sarah (Winniepooh1983)
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 14:39: |
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Brauche dringend eine ausfürliche Kurvebdiskussion für die Aufgabe: f(x)=(x²-1)e^x Hitte bitte helft mir schnell!Ich verzweifel noch an diesen scheiß aufgaben!! Sarah |
K.
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 16:42: |
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Hallo Sarah f(x)=(x²-1)ex Symmetrie: f(x)<>f(-x) und f(x)<>-f(x) => keine Symmetrie Nullstellen: f(x)=0 <=> (x²-1)ex=0 => x²-1=0 => x²=1 => x=1 oder x=-1 Nullstellen sind: N1(1/0) und N2(-1/0) Schnittpunkte mit der y-Achse: x=0 => f(0)=(0-1)e0=-1 S(0/-1) Ableitungen: f'(x)=2xex+(x²-1)ex=(x²+2x-1)ex f"(x)=(x²+4x+1)ex f'"(x)=(x²+6x+5)ex Extrema: f'(x)=0 (x²+2x-1)ex=0 => x²+2x-1=0 => x1=-1+Ö2 ist Minimum x2=-1-Ö2 ist Maximum Wendepunkte: f"(x)=0 (x²+4x+1)ex=0 x²+4x+1=0 x1=-2+Ö3 und x2=-2-Öx Mit 3.Ableitung überprüfen. Asymptote: y=0 Mfg K. |
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