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Beitrag |
    
j. t. (Janosch)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Oktober, 2001 - 10:41: | 
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Hallo,
folgende komplexe Zahl ist gegeben:
z = 2-j/((j^3+(j-1)^2)
Den Betrag habe ich bereits ausgerechnet; fuer den Zaehler = sqrt(5), fuer den Nenner = 3 - also insgesamt 1/3*sqrt(5).
Wie aber berechne ich das ARGUMENT von z?
Danke fuer Tipps! |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 08:37: |
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Hallo j.t.,
Nach deinem Betrag zu schließen müsste z doch heißen:
z=(2-j)/(j³+(j-1)²)
Außerdem gilt immer die Regel:
Wenn drei Klammern aufgehen, dann müssen auch drei Klammern zugehen! |
j. t. (Janosch)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 14:01: |
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Aehja, da hab' ich wohl eine Klammer vergessen ... Wie berechnet man aber nun phi?
Danke! |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 16:40: |
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Hallo j.t.,
z = (2-j)/(j³ + (j - 1)²) = 1/3 + (2/3)j
arg(z) = arctan(2/3)/(1/3) = arctan(2) und zwar liegt phi im 1. Quadranten.
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j. t. (Janosch)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 17:01: |
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Hi Fern,
jetzt muss ich aber nochmal ganz dumm fragen (sorry ;)) ...:
Wie loest man
z = (2-j)/(j³ + (j - 1)²) nach 1/3 + (2/3)j
auf?
Ich dachte ja eigentlich immer, ich sei nicht _komplett_ doof, aber da macht es irgendwie nicht *klick* ... also danke nochmal fuer Deine Hilfe! |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 19:01: |
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Hallo j.t.,
z=(2-j)/(j³+(j-1)²)
j³ = -j
(j-1)² = j²-2j+1= -1-2j+1 = -2j
also steht im Nenner von z: -j-2j = -3j
z = (j-2)/(3j) ..... wir multiplizieren Zähler und Nenner mit 3j:
z = (j-2)*(3j) / (-9) = (-3 -6j)/(-9) = 1/3 + (2/3)j
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