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Annette
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2001 - 18:23: | 
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Hallo!
Könnte mir bitte jemand die Ableitung von
f(x)=Wurzel(x+1)
beweisen??
Danke
Annette |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2001 - 20:19: |
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Hallo Annette,
hier die Ableitung mit Hilfe des Differenzenquotienten,
sei xo eine beliebige reelle Zahl
Es ist dann für h <>0 der Differenzenquotient
(f(xo+h)-f(xo))/h
= (Wurzel(xo+1+h)-Wurzel(xo+1))/h
=(Wurzel(xo+1+h)-Wurzel(xo+1))*(Wurzel(xo+1+h)+Wurzel(xo+1))/(h*(Wurzel(xo+1+h)+Wurzel(xo+1))
( hier habe ich den Bruch erweitert, damit die Wurzel im Zähler verschwindet
= (xo+1+h+-(xo+1))/(h*Wurzel(x0+h)+Wurzel(xo))=1/(Wurzel(x0+1+h)+Wurzel(xo+1))
also ist lim h gegen 0 (f(x0+h)-f(xo))/h=
lim h gegen 0 1/(Wurzel(x0+1+h)+Wurzel(xo+1) =
1/(2Wurzel(xo+1))
wenn Du benutzen darfst, daß die Ableitung von Wurzel(x) = 1/(2Wurzel(x) ist, dann ist die Lösung mit Hilfe der Kettenregel einfach, denn es ist f'(x) =1/2(Wurzel(x+1) )*1 |
Dennis
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. November, 2001 - 14:41: |
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Hallo!
Könnte mir bitte jemand die Ableitung von
f(x)=cosx
beweisen??
Danke im vorraus!!!
Dennis |
Veronique
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. November, 2001 - 16:08: |
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Hallo Dennis,
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