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Larusso
| Veröffentlicht am Samstag, den 17. November, 2001 - 22:18: |
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Hallo! Kann mir jemand schreiben, wie ich die Formel für die Berechnung der Länge eines Funktionsgraphen herleite??? ne URL tuts auch T H X Gruß Larusso |
Toby (Toby)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 16:18: |
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Hi Larusso, die Bogenlänge l ist der Grenzwert der Folge der Sehnen, welche die Kurve approximatisieren. Eine Sehne Dsi berechnet sich mit dem Pythagoras: Dsi=Wurzel aus( Dx² + Dy² ) Dsi=Wurzel aus( Dx² * (1+(Dy/Dx)² ) Dsi=Wurzel aus( 1+(Dy/Dx)² ) * Dx Also ist l = limn®¥ Ds1+Ds2+...+Dsn l = limn®¥ Sn i=1 Dsi l = limn®¥ Sn i=1 Wurzel aus( 1+(Dy/Dx)² ) * Dx Ein Integral ist immer ein Grenzwert einer Summe: l = òa b Wurzel aus( 1 + (dy/dx)² ) dx l = òa b Wurzel aus( 1 + (f'(x))² ) dx Gruß Toby |
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