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Beitrag |
    
Amber
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 11:41: | 
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HYPERDRINGENDBRENNEND WICHTIG. Sorry für die etwas intuitive Darstellung, aber Keyboard hat kein Summensymbol etc.
A1)
Untersuche die Folge (an)n=1 hoch unendl. mit (an)= 5-2n/n auf Beschränktheit
und (strenge) Monotonie.
A2)
Seien (an) und (bn) beschränkte Folgen mit |an|< =(kleiner gleich) A und |bn|< = B für alle n E N.
Sind dann auch die Folgen (an+bn), (an*bn) und (an/bn) beschränkt?
A3)
BEWEISE: Ist die Folge (an)n E N monoton wachsend, dann ist auch die Folge (µn)n E N
mit µn = 1/n*Summe ak monoton wachsend. (Summe:n;k=1)
Welche der folgend. Folgen sind konvergent? Welche der nicht konvergenten besitzt eine konvergente Teilfolge?
a)1, 1 - 1/2, 1, 1 - 1/4, 1, 1 - 1/6,...
b) 1, 1/2, 1, 1/4, 1, 1/6,...
c) c(n)= 2n+5/3-n
d) d(n)= n²+1/n+1, n E N
Berechne, falls mögl.:
Summen mit jeweils unendl. Variablen und k oder n.
a)Su. aus 1/3 hoch k; mit k=1
b)Su.:2hoch3n+1/9 hoch n; mit n=0
c)Su.:1,01 hoch k; mit k=5
d) Su. -1)hochk/4 hoch k; mit k=0 |
Amber
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Oktober, 2001 - 10:26: |
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Hat sich erübrigt. Selbst gerafft. |
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