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Beitrag |
    
tutnixzursache (Dabadu)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. September, 2001 - 16:32: | 
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hallihallo!!
Könnte mir jemand erklären wie man den folgenden Satz beweisen kann:
Ist eine Funktion f(x) an einer Stelle x = x0 (x-Null) differenzierbar, so ist sie dort auch stetig. |
Mulder
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 15:16: |
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f diffb. in x0
=>
f(x)-f(x0)-f'(x0)(x-x0)
----------------------- -> 0
x-x0
=> f(x)-f(x0)-f'(x0)(x-x0) -> 0
=> f(x)-f(x0)->0 (da f'(x0) ex. wg. Diffbk.)
=> f(x)->f(x0) für x->x0
=> f stetig
Da das zweite "=>" nicht umkehrbar ist, gilt nicht die umgekehrte Richtung. |
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