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Beitrag |
    
Christian (geometrieboy)
Junior Mitglied
Benutzername: geometrieboy
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. November, 2002 - 17:55: | 
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HAllO!
Folgende Funtionsschar wird betrachtet:
ga(x)=Integral(Grenzen x bis e/a)von fa(t)dt
mit a>0 und e/a=<x<unendlich
wobei fa(t)= (ln(at)²)/t
Geben Sie eine Integralfreie Darstellung der Funktion ga an!
MfG Geoboy  |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 262
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. November, 2002 - 18:07: |
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s.u.
(Beitrag nachträglich am 18., November. 2002 von analysist editiert) |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 263
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. November, 2002 - 18:10: |
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Hallo,
substituiere:
z:=ln(at)
dz/dt=1/t => dz=dt/t
F(t)=INT (ln(at)²)/t dt= INT z^2 dz= (1/3)z^3+c
=(1/3)ln(at)^3+c
F(e/a)=1/3+c
F(x)=(1/3)ln(ax)^3+c
ga(x)=F(e/a)-F(x)=1/3-(1/3)ln(ax)^3=(1/3)(1-ln(ax) ^3)
Gruß
Peter |
