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Christian (geometrieboy)
Junior Mitglied Benutzername: geometrieboy
Nummer des Beitrags: 7 Registriert: 11-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 18. November, 2002 - 17:55: |
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HAllO! Folgende Funtionsschar wird betrachtet: ga(x)=Integral(Grenzen x bis e/a)von fa(t)dt mit a>0 und e/a=<x<unendlich wobei fa(t)= (ln(at)²)/t Geben Sie eine Integralfreie Darstellung der Funktion ga an! MfG Geoboy |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 262 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 18. November, 2002 - 18:07: |
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s.u. (Beitrag nachträglich am 18., November. 2002 von analysist editiert) |
Peter (analysist)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 263 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 18. November, 2002 - 18:10: |
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Hallo, substituiere: z:=ln(at) dz/dt=1/t => dz=dt/t F(t)=INT (ln(at)²)/t dt= INT z^2 dz= (1/3)z^3+c =(1/3)ln(at)^3+c F(e/a)=1/3+c F(x)=(1/3)ln(ax)^3+c ga(x)=F(e/a)-F(x)=1/3-(1/3)ln(ax)^3=(1/3)(1-ln(ax) ^3) Gruß Peter |